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# Esercizio 3.32. Presso due banche, indicate con A e B, è possibile
# effettuare le operazioni O1 e O2. La probabilità che un cliente
# effettui l'operazione O1 nella banca A è 1/6, mentre la probabilità che
# un cliente effettui l'operazione O1 nella banca B è  1/4. Per ragioni
# di dislocazione territoriale, la probabilità che un cliente scelga la
# banca A è 2/3 e la probabilità che un cliente scelga la banca B è 1/3.
# Sapendo che un cliente ha effettuato l'operazione O1, calcolare la
# probabilità che l'operazione sia stata effettuata nella banca B.
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banca <- c("A","B")
operazione <- c("O1","O2")
prove <- 100000
num <- 0; den <- 0
for (i in 1:prove) {
    out <- sample(banca,size=1,prob=c(2/3,1/3))
    if (out=="A") ris <- sample(operazione,size=1,prob=c(1/6,5/6))
    if (out=="B") ris <- sample(operazione,size=1,prob=c(1/4,3/4))
    if (ris=="O1") {
       den <- den + 1
       if (out=="B") num <- num+1
    }
}
cat(num,den,num/den,"\n")
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