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# Esercizio 3.33. La probabilità che un individuo contragga una data
# malattia è pari a 0.03. È disponibile un test medico per
# verificare l'effettiva presenza di detta malattia. Se l'individuo è
# malato, la probabilità che il test fornisca un risultato positivo
# (cioè l'individuo è effettivamente malato) è pari a 0.90. Se la
# malattia non è presente, la probabilità che il test fornisca un
# risultato positivo è di 0.02.
# Si supponga che il test abbia fornito un risultato positivo. Quanto
# vale la probabilità che l'individuo sia effettivamente malato?
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stato <- c("SANO","MALATO")
test  <- c("POSITIVO","NEGATIVO")
prove <- 10000
num <- 0; den <- 0
for (i in 1:prove) {
    out <- sample(stato,size=1,prob=c(97/100,3/100))
    if (out=="SANO")   ris <- sample(test,size=1,prob=c( 2/100,98/100))
    if (out=="MALATO") ris <- sample(test,size=1,prob=c(90/100,10/100))
    if (ris=="POSITIVO") {
       den <- den + 1
       if (out=="MALATO") num <- num+1
    }
}
cat(num,den,num/den,"\n")
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