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# Esercizio 4.10. Un'urna contiene 200 dadi di cui 50 sono truccati
# in modo tale che la probabilità che esca la faccia contrassegnata
# con il 6 è pari ad 1/3  mentre la probabilità di ottenere ogni altro
# risultato è  2/15. Si estrae un dado a caso dall'urna e lo si lancia.
# Indicando con X il risultato del lancio, si costruisca la distribuzione
# di probabilità della variabile aleatoria X e se ne calcoli il valore
# atteso.
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dado <- c(1:6)
pr.1 <- rep(1/6,6)
pr.2 <- c(rep(2/15,5),1/3)
nest <- 100000
out <- sample(c(1,2),size=nest,replace=TRUE)
n.1 <- sum(out==1)
n.2 <- sum(out==2)
ris.1 <- sample(dado,size=n.1,replace=TRUE,prob=pr.1)
ris.2 <- sample(dado,size=n.2,replace=TRUE,prob=pr.2)
ris <- c(ris.1,ris.2)
frequenze(ris)
mean(ris)
var(ris)
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