# Esercizio 4.61: il problema della roulette “Royal Oak”. ---------------
RoyalOak <- c(1:32)
prove <- 100000
npuntato <- 16
guadagno <- rep(0,prove)
for (i in 1:prove)
{
    out <- sample(RoyalOak,size=1,replace=FALSE)
    guadagno[i] <- ifelse(out==npuntato,27,-1)
}

x <- c(1:prove)
y <- cumsum(guadagno)

plot(x,y,log="x",type="l")
plot(x,y/x,log="x",type="l")
abline(h=-1/8,lty=2)

table(guadagno)/sum(table(guadagno))
# -----------------------------------------------------------------------



# Esercizio 4.61: la roulette “Royal Oak”(un algoritmo più veloce).
RoyalOak <- c(1:32)
prove <- 100000
npuntato <- 16
out <- sample(RoyalOak,size=prove,replace=TRUE)
guadagno <- ifelse(out==npuntato,27,-1)

table(guadagno)/sum(table(guadagno))
mean(guadagno)

x <- c(1:prove)
y <- cumsum(guadagno)
plot(x,y,log="x",type="l")
plot(x,y/x,log="x",type="l")
abline(h=-1/8,lty=2)
# -----------------------------------------------------------------------



# Esercizio 4.61: la roulette “Royal Oak”(un confronto tra algoritmi). --
RoyalOak <- c(1:32); prove <- 100000; npuntato <- 16
tmp <- runif(1); rs <- .Random.seed
out.a <- rep(NA,prove)
guadagno <- 0
for (i in 1:prove)
{
    out.a[i] <- sample(RoyalOak,size=1,replace=FALSE)
    guadagno <- guadagno + ifelse(out.a[i]==npuntato,27,-1)
}
print(guadagno/prove);

.Random.seed <- rs
out.b <- sample(RoyalOak,size=prove,replace=TRUE)
guadagno <- ifelse(out.b==npuntato,27,-1)
mean(guadagno)
# -----------------------------------------------------------------------