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# Esercizio 6.6. Lo script che segue serve a produrre la fig. 6.1
# e cioč serve a replicare l'esperimento, descritto nel manuale
# con riferimento al solo caso di n=10, per dimensioni campionarie
# variabili.
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T.1 <- function(x) (2*x[1] +  3*x[length(x)])/5
T.2 <- function(x) (x[1] + x[2])/2

nrep <- 100000
n <- seq(10,100,by=10)
t.1 <- matrix(nrow=length(n),ncol=2)
t.2 <- t.1
k <- 0
for (i in n)
{
    dimc <- i
    x <- rnorm(dimc*nrep,mean=100,sd=10)
    x <- matrix(x,nrow=nrep)
    k <- k+1
    tmp <- apply(x,1,T.1)
    t.1[k,1] <- mean(tmp)
    t.1[k,2] <- var(tmp)
    tmp <- apply(x,1,T.2)
    t.2[k,1] <- mean(tmp)
    t.2[k,2] <- var(tmp)
}


# figura 6.1 (pannello di destra)
plot(c(n[1],n[length(n)]),c(99.8,100.2),type="n",
     xlab="Dimensione del campione",ylab="Media")
points(n,t.1[,1])
points(n,t.2[,1],pch=19)
abline(h=100,lty=3,lwd=2)

# figura 6.1 (pannello di sinistra)
ymin <- min(c(t.1[,2],t.2[,2]))
ymax <- max(c(t.1[,2],t.2[,2]))
plot(c(n[1],n[length(n)]),c(ymin,ymax),type="n",
     xlab="Dimensione del campione",ylab="Varianza")
points(n,t.1[,2])
points(n,t.2[,2],pch=19)
lines(n,t.1[,2],lty=3)
lines(n,t.2[,2],lty=3)
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